Congruencias
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Definición de congruencia en geometría analítica
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad en números. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.
Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamados congruentes si existe una isometría f : Rn→ Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.
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